So sánh 2 số phức

- Biểu diễn hình học: Trong mpOxy, mỗi điểm M(a ; b) tuyệt vectơ

*
= (a ; b) trình diễn số phức z = a + bi,

khi đó Ox là trục thực, Oy là trục ảo cùng (Oxy) là khía cạnh phẳng phức.

You watching: So sánh 2 số phức

- Cho z = a + bi cùng z’ = a’ + b’i. khi đó

*

II - Phnghiền toán về sốphức

Cho nhì số phức z = a + bi với z’ = a’ + b’i.

1. Phnghiền cộng : z + z’ = a + a’ + (b + b’)i

Tính chất:

z + z’ = z’ + z, ∀z, z" ∈ C (đặc thù giao hoán)

(z + z’) + z” = z + (z’ + z”), ∀z", Z"" ∈ C(tính chất kết hợp)

z + 0 = 0 + z,∀z ∈ C

-z = -a - bi là số phức đối của z = a + bi vàz + (-z) = (-z) + z = 0.

2. Phxay trừ : z - z’ = z + (- z’) = a - a’ + (b - b’)i

Phnghiền cộng với phép trừ nhị số phức có thể màn biểu diễn hình học bằng phxay cùng vàphnghiền trừ vectơ trong

mặt phẳng phức.

3. Phxay nhân : z.z’ = aa’ - bb’ + (ab’ + a’b)i

Tính chất:

z.z’ = z’.z, ∀z, z" ∈ C(đặc điểm giao hoán)

(z.z’)z” = z(z’.z”), ∀z, z", z"" ∈ C(tính chất kết hợp)

1.z = z.1 = z,∀z ∈ C

z(z’ + z”) = z.z’ + z.z”, ∀z, z", z"" ∈ C(đặc thù phân phối của phépnhân so với phép cộng)

k(a + bi) = ka + kbi (∀k ∈R).

Ghi chú:

a) Từkhái niệm, vào việc cộng - trừ - nhân những số phức thì bên cạnh câu hỏi lưu giữ công thức, họ gồm thể

cộng - trừ - nhân nhỏng trong số thực với lưu giữ ýi2= -1.

See more: Tải Phần Mềm Nhìn Xuyên Quần Áo Cho Android, Tải Camera Chụp Xuyên Quần Áo

b) i3 = -i ; i4 = 1 ; i4k = 1 ; i4k+1 = i ; i4k+2 = -1, i4k+3 = -i (k ∈ Z)c) Số phức phối hợp :

z = a + bi và

*
= a - bi là nhì số phức liên hợp với nhau với ta có:

*

d) Môđun của số phức :

Môđun của số phức z= a + bi là

*
vào phương diện phẳng phức cùng với M(a ; b).

Ta có z = 0 ⇔ |z|= 0.

4. Phnghiền chia:

- Số phức nghịch đảo của số phức z khác 0 là:

*

- Với z ≠0 thì

*
Vậy trong thực hành nhằm tìm kiếm
*
ta rất có thể chỉ cần nhân tử với mẫu mã cho sốphức liên hợp của z.

5. Căn bậc nhì của một sốphức:

Cnạp năng lượng bậc nhị của số phức w là số z thoả z2 = w xuất xắc z là 1 nghiệm củaphương thơm trình z2 - w = 0. Do đó:

-w = 0 bao gồm đúng một căn bậc hai là z = 0.

- w là số thực dương a, bao gồm nhị căn bậc nhì đối nhau là

*

- w là số thực âm a, tất cả nhị cnạp năng lượng bậc nhì đối nhau là

*
.

See more: Tải Game Không Cần Mạng 2021❤️️Top Trò Chơi, Game Ko Cần Wifi

- Trường vừa lòng tổng thể, w = a + bi (w ≠0) sẽ có đúng hai cnạp năng lượng bậc nhị đối nhau dạng x + yi nhưng mà x, y là

nghiệm của hệ:

*

Áp dụng.

Giải một phương thơm trình bậc hai Ax2 + Bx + c = 0 trong tập số phức cũng giống nguyên tắc tìm nghiệm trong tập

số thực, nhưng phương thơm trình luôn luôn có nghiệm là:

*
(nếuΔ≥ 0) hoặc
*
(nếuΔ

Ví dụ:

Trong Việc xác định phần thực và phần ảo của số phức z = a + ib sau đây, khẳng định sự đúng, sai của


Chuyên mục: Chia sẻ